Vật lý nhìn vào vật chất sống và không sống

Thế giới đại dương rực rỡ và sống động qua bức vẽ về những con sứa - kết quả của sự tiến hóa sinh học ở biển khơi, trong cuốn “Kunstformen der Natur” xuất bản năm 1904 của nhà sinh vật học người Đức Ernst Haeckel (1834–1919). Nguồn: Public Domain.

Hiện nay các nhà vật lý và hóa học dường như không tin vào thuyết sức sống và đưa ra cách tiếp cận để tìm hiểu sơ bộ quá trình tự tổ chức quan sát được trong vương quốc của sự sống dựa trên những cấu trúc phát tán phát hiện bởi Prigogine (Nobel 1977) và trên hiện tượng đột sinh trong lý thuyết phức hợp do Laughlin (Nobel 1998) và nhiều người khác phát triển. Các nhà vật lý (Schrodinger, Penrose,...) đã nhấn mạnh vai trò của lý thuyết lượng tử trong sinh học.

Thêm vào đấy vũ trụ toàn ảnh xây dựng bởi Bohm và Pribram lại cho thấy rằng có mối liên thông giữa hai vương quốc vật chất sống và không sống.

Nhập đề

Với các thành tựu của nhiệt động học xa cân bằng, người ta có thể chứng minh đối với các hệ mở xa cân bằng có thể phát sinh những quá trình tự tổ chức với cấu trúc có trật tự và có khả năng tái sinh theo những thông tin được mã hóa trong hệ.

Nhiều người đã cho rằng thế giới sống (living) và thế giới không sống (nonliving) là hai vương quốc không dung hòa với nhau được, không thể nào ứng dụng các định luật nhiệt động học vào thế giới sống. Thuyết sức sống (vitalism) cho rằng trong thế giới sống có những lực sống đặc thù điều khiển các quá trình sinh học.

Hiện nay, nhiều nhà khoa học không nghĩ như thế, mặc dầu còn xa lắm mới có thể hiểu được bí mật lớn của sự sống, song đã có nhiều công trình nghiên cứu cho ta hiểu được ít nhất sự phát sinh nhiều cấu trúc trong thế giới khách quan sau khi phát hiện các cấu trúc phát tán ( dissipative structure).

Một thời điểm quan trọng là sự xâm nhập của cybernetics (điều khiển học) và synergetics. Theo định nghĩa của Norbert Wiener điều khiển học [1a] là môn học về điều khiển và trao đổi thông tin (communication) trong các máy móc và các sinh vật, các tổ chức bao gồm cả các thực thể tự tổ chức (self-organization). Louis Couffignal, một trong những người sáng tạo cybernetics, xem cybernetics là nghệ thuật bảo đảm tính hữu hiệu của hành động. Môn synergetics (tiếng Hy lạp có nghĩa là cùng hoạt động-working together) do Hermann Haken [1b] sáng lập, là môn học liên ngành nhằm giải thích sự hình thành của các quá trình tự tổ chức trong các hệ mở nằm xa cân bằng nhiệt động. Synergetics liên quan đến lý thuyết phức hợp, lý thuyết các hệ động học, lý thuyết rẽ nhánh (bifurcation), lý thuyết hỗn độn (chaos), lý thuyết tai biến (catastrophe theory).

Nhà vật lý Hermann Haken sáng lập môn synergetics, một môn học liên ngành nhằm giải thích sự hình thành của các quá trình tự tổ chức trong các hệ mở nằm xa cân bằng nhiệt động. Nguồn: http://www.exp.unibe.ch/

Nhiều vấn đề trong sinh học được nghiên cứu trên cơ sở của lý thuyết động học vi mô ( kinetics) như sự hình thành tự phát các cấu trúc từ các hệ phân tử mà không rơi vào mâu thuẫn với định luật nhiệt động thứ hai. Động học vi mô (kinetics) được định nghĩa là lý thuyết vi mô các quá trình xảy ra trong các hệ gồm nhiều phân tử, nguyên tử nằm ở trạng thái không cân bằng.

Nhiều công trình theo các hướng kể trên có thể dẫn đến những kết quả định lượng (quantitative) đối với một số trường hợp hoặc kết quả định tính (qualitative) như khi ta sử dụng những lý thuyết như lý thuyết tai biến (catastrophe theory) vào phôi thai học.

Sự quan trọng của thuyết lượng tử đối với sinh học và mối tương đồng giữa vũ trụ học và sinh học cũng được nhiều nhà vật lý nhấn mạnh và làm sáng tỏ (Schrodinger, Penrose, Susskind...).

Cuối cùng lý thuyết Vũ trụ toàn ảnh của David Bohm & Karl Pribram lại cho chúng ta thấy một quan điểm kỳ diệu về sự kết nối liên thông (interconnectedness) giữa hai thế giới sống và không sống minh chứng cho tính duy nhất của hai vương quốc đó.

Nhiệt động học, cơ học thống kê và lý thuyết động học vi mô (kinetics theory)

Trước hết phải nói rằng định luật II nhiệt động học chỉ áp dụng được với những hệ kín. Những công trình của Schrodinger (What is life? 1944), Turing, Prigogine, Glansdorff,... đã mở đường cho sinh học phân tử. Trong những hệ mở (open) có khả năng thu nhận entropy âm và vật chất từ môi trường bên ngoài, có thể tồn tại những trạng thái dừng (stationary) ở xa trạng thái cân bằng (far of equilibrium) với độ trật tự cao. Khi ở xa cân bằng, hệ được mô tả bởi những phương trình phi tuyến (non linear) với những lời giải dừng (stationary). Nghiên cứu tính ổn định của những lời giải này chúng ta sẽ có những trạng thái vật lý ổn định đối với các thăng giáng nhiễu loạn. Còn các lời giải không ổn định lại sẽ dẫn hệ đến những trạng thái ổn định khác và trạng thái cuối cùng sẽ có độ trật tự cao hơn ứng với một đối xứng thấp hơn. Sự chuyển biến đến trạng thái ổn định dừng được gọi là quá trình tiến hóa ( evolution) và tuân theo nguyên lý Prigogine-Glansdorff. Quá trình này dẫn đến một hệ quả quan trọng là khả năng tự tổ chức (self-organisation).

Quá trình tự tổ chức đòi hỏi sự có mặt của một hệ vĩ mô, gồm nhiều hệ con tương tác phi tuyến với nhau và phụ thuộc vào một số thông số điều khiển. Trong quá trình tự tổ chức xuất hiện những tâm hút (attractors) và tính phức hợp của tổ chức nội tại của một hệ mở tăng lên mà không cần đến một nguồn ngoại lai nào. Sau đây là các yếu tố quan trọng nhất trong việc tìm hiểu quá trình hình thành cấu trúc [2a]:

1. Có thông lượng entropy âm.

2. Hệ ở xa trạng thái cân bằng.

3. Các phương trình mô tả hệ là phi tuyến.

4. Nguyên lý Prigogine-Glansdorff.

Nhờ những yếu tố trên mà trong những năm gần đây, các nhà vật lý, hóa học và sinh học đã tiến xa trong việc tìm hiểu sự hình thành các cấu trúc trong những hệ mở. Song phải nói rằng ta cũng còn xa mới hiểu hết các dạng phức tạp của thế giới sống quanh chúng ta.

Nhiều bài toán về cấu trúc chúng ta cũng gặp phải trong hóa học, khí tượng học, địa chất, vũ trụ.

Có thể nói bài toán về sự hình thành các cấu trúc là một trong những bài toán cơ bản nhất của khoa học và nhận biết được sự phát sinh các cấu trúc là một trong những vấn đề trọng điểm của nhận thức luận.

Khái niệm về cấu trúc

Đối với toán học hiện đại khái niệm cấu trúc là khái niệm quan trọng (Bourbaki- Cơ sở toán học). Khái niệm cấu trúc liên quan đến khái niệm tập hợp, yếu tố tập hợp, liên hệ tương quan và các toán tử. Vậy cấu trúc là sự tổ chức giữa các yếu tố và tính chất quan hệ giữa các yếu tố của hệ. Khi nói đến cấu trúc chúng ta không quan tâm đến bản chất của các yếu tố đó mà chỉ quan tâm đến mối liên hệ giữa chúng với nhau.

Trong các hệ vật lý người ta nói đến các cấu trúc không gian và thời gian. Về cấu trúc không gian người ta có thể sử dụng lý thuyết đối xứng (như trong tinh thể học -cristallography). Về cấu trúc thời gian người ta sử dụng động học của hệ nói cách khác sử dụng các định luật chuyển động của các yếu tố.

Khi có sự hình thành cấu trúc thì đối xứng của hệ giảm đi, tính đồng nhất của hệ bị phá hủy hoặc entropy của hệ trở nên nhỏ hơn.

Xác suất và entropy

Gọi X _i tập các trạng thái i = 1, 2, 3... W và p _i = xác suất của trạng thái X _i . Theo Boltzmann ta có entropy thống kê (statistical entropy) bằng

Trong đó k là hằng số Boltzmann. Entropy thống kê là mức đo độ mất trật tự của hệ và cũng là số đo cấu trúc tổ chức của hệ. Lúc S là maximum ta có mức độ tổ chức thấp nhất của hệ.

Nếu tất cả p _i = 1/W (tất cả trạng thái đều đồng xác suất) ta có S = k ln W.

Một điều quan trọng là entropy thống kê Boltzmann trùng với entropy nhiệt động học của Clausius [2a]. Cách chứng minh H-định lý của Boltzmann dựa trên phương trình động học vi mô (kinetics) cho phép giải thích được định luật nhiệt động II từ quan điểm vi mô [2c] (chú ý H = - S ).

Thuận nghịch & không thuận nghịch (Reversibility & Irreversibility)

Trong nhiều trường hợp, người ta phân dS = d _e S+d _i S, trong đó d _e S chỉ biến thiên entropy do sự trao đổi nhiệt và vật chất với môi truờng bên ngoài còn d_i S chỉ biến thiên của entropy do các biến đổi nội tại của hệ. Luôn đúng hệ thức d_i S ≥ 0, nếu d_i S = 0 ta có quá trình thuậnnghịch. Còn nếu d_i S > 0 ta có quá trình không thuận nghịch. Đối với các hệ kín d_e S = 0 vậy dS = d_i S ≥0.

Cân bằng & không cân bằng (Equilibrium & Non equilibrium)

Như vậy đối với hệ kín, entropy, không bao giờ giảm. Trạng thái cân bằng nhiệt động ứng với max của entropy: S= max như vậy trạng thái cân bằng ứng với trạng thái với độ trật tự thấp nhất.

Do đó, những trạng thái ứng với trình độ tổ chức cao (độ trật tự cao) phải là những trạng thái ở xa trạng thái cân bằng S . Đối với những trạng thái xa cân bằng cũng luôn đúng hệ thức d_i S >0 và chú ý σ = sản lượng entropy (entropy production) = d_i S /dt > 0.

Hệ mở

Hệ mở là hệ có thể trao đổi với môi trường bên ngoài năng lượng và vật chất.

Đối với hệ mở nội năng, số mol cũng như entropy có thể tăng hoặc giảm mà không rơi vào mâu thuẫn với các định luật nhiệt động học.

Sự thay đổi entropy dS có thể âm hoặc dương do tồn tại các thông lượng vào và ra.

Trong các hệ mở có thể tồn tại và hình thành những cấu trúc mà không mâu thuẫn với định luật 2 nhiệt động học. Việc hiểu các đặc tính của hệ mở và ý nghĩa sinh học của chúng đã được hình thành trong các công trình của Schrodinger, Bertalanffy, Prigogine, Wiame.

Cấu trúc phát tán (dissipative structure)

Hãy xét các ví dụ sau đây.

a/ Cấu trúc Bénard (Bénard cells). Đây là một ví dụ điển hình về hiện tuợng tự tổ chức.

Hãy đun một lớp chất lỏng và tạo nên một ∆T = T₁ – T₂ giữa mặt đáy và mặt thoáng của chất lỏng. Nếu T₁ – T₂ < ∆T_critical thì chất lỏng nằm yên và ta chỉ có cơ chế truyền nhiệt, song nếu ∆T_critical < T₁ – T₂ thì xuất hiện đối lưu và phát sinh hệ những ô mạng sáu cạnh Bénard.

Vì hệ chỉ trao đổi nhiệt với môi trường, cho nên dòng entropy đi qua thành bình sẽ được tính theo biểu thức (nhớ ∆S = Q/T): d_e S/dt < 0. Như vậy hệ cung cấp entropy cho bên ngoài.

Hình 1. Bên trái các ô đối lưu phát sinh trong chất lỏng; bên phải những ô mạng 6 cạnh trong toàn chất lỏng (nhìn từ trên xuống).

Tại tâm ô mạng chất lỏng chảy ngược lên.

Vì hệ chỉ trao đổi nhiệt với môi trường, cho nên dòng entropy đi qua thành bình sẽ được tính theo biểu thức (nhớ ∆S = Q/T): d_ext S/dt < 0. Như vậy hệ cung cấp entropy cho bên ngoài.

Hình 2. Trên tung độ là thông lượng nhiệt q biểu diễn theo nhiệt độ. Các ô mạng sáu cạnh énard sẽ xuất hiện khi nhiệt độ vượt qua trị số tới hạn.

b/Ví dụ: phản ứng hóa học hữu cơ do Belousov & Zhabotinski phát hiện năm 1950:

Ce³⁺ → Ce⁴⁺ ; Ce⁴⁺ → Ce³⁺ xảy ra trong dung dịch acid H ₂ SO₄ , acid CH₂ (COOH)₂ , sulfat Ce, bromid K.

Các kết quả thí nghiệm cho thấy rằng với những nồng độ của các chất tham gia phản ứng (đóng vai trò thông số) lớn hơn các trị số tới hạn thì có thể quan sát được những hiện tượng sau đây: màu biến đổi chu kỳ từ đỏ (nhiều ion Ce³⁺) sang xanh (nhiều ion Ce⁴⁺) hoặc lúc đầu có sự thay đổi màu theo chu kỳ đỏ – xanh - đỏ – xanh... trong vòng 4 phút sau đó phát sinh nhiều lớp đỏ - xanh chồng lên nhau một cách ổn định. Lúc đầu ta có cấu trúc dao động (cấu trúc thời gian) sau đó cấu trúc này biến thành cấu trúc không - thời gian.

Nói chung, trong thời gian đầu có cấu trúc dao động (cấu trúc thời gian) sau đó cấu trúc này biến thành cấu trúc không-thời gian: lớp, sóng cầu và nhiều biểu hiện của cấu trúc không gian.

Hình 3. Sự phát sinh các cấu trúc trong phản ứng Belousov &Zhabotinski.

c/Mô hình brusselator

Sau đây ta xét các phản ứng hóa học nghiên cứu bởi các tác giả Prigogine-Lefever. Ta gọi mô hình Prigogine-Lefever là brusselator (tên mô hình xuất phát từ trường phái Brussels): điều quan trọng của mô hình này là sự phát sinh các cấu trúc thời gian và không gian (hiện tượng tự tổ chức).

Ký hiệu các concentration bằng chính các ký hiệu trên. Đưa vào hai biến số x₁ & x₂ : X₁ = A + x₁ và X₂ = B/A + x₂ .

Viết lại hệ phương trình theo x ₁ & x ₂ sau đó tìm phương trình đặc trưng của hệ phương trình, từ đó ta có các kết quả sau. Lấy cố định A = 1 còn xem B như thông số điều khiển. Trị số tới hạn là B^critical = 2. Tại B=B^critical ta có điểm rẽ nhánh, sau điểm đó sẽ có quỹ đạo giới hạn ổn định (stabile limit cycle). Xem hình 4.

Khi B < B^critical ta có các dao động lịm dần tiến đến một tiêu điểm ổn định

Khi B = B^critical ta có điểm rẽ nhánh (bifurcation)

Khi B > B^critical ta có các quỹ đạo giới hạn.

Trên đây ta thấy phát sinh hiện tượng tự tổ chức (self-organization) – với cấu trúc thời gian. Sau đây ta xét đến hiện tượng tự tổ chức với cấu trúc không - thời gian của brusselator.

Hình 4.

Ta giả sử hệ hóa học được phân bố theo một đường thẳng dọc theo tọa độ r. Bây giờ nếu xét thêm hiện tượng khuếch tán dọc theo r thì lời giải của hệ là:

x₁ (r, t) = x₁₀ e^ωt sin nπr

x₂ (r, t) = x₂₀ e^ωt sin nπr

Như vậy chúng ta có trạng thái biến đổi có chu kỳ (cấu trúc theo thời gian) và có dạng sinus (cấu trúc không gian).

Qua các ví dụ a, b, c chúng ta thấy được sự hình thành các cấu trúc lúc hệ nằm ở vùng xa cân bằng. Hiện tượng tự tổ chức xuất hiện khi các thông số vượt qua những trị số tới hạn, lúc này các biến số của hệ tuân theo các phương trình phi tuyến. Phi tuyến là tính quan trọng đối với các hệ ở xa cân bằng.

Prigogine gọi cấu trúc không - thời gian ở xa cân bằng trong vùng phi tuyến khi các thông số của hệ vượt qua các trị số tới hạn là cấu trúc phát tán (dissipative structure).

(Còn tiếp)

-----

Tài liệu tham khảo

[1a] Y.Korchounov, Fondements mathématiques de la cybernétique

[1b] Hermann Haken, Synergetics, An introduction, Nonequilibrium Phase Transitions and Self-Organization in Physics, Chemistry and Biology

[2a] Von Dr. Werner Ebeling, Eine Einfuhring in die Theorie dissipativer Strukturen

[2b] Iu.B.Rumer & M.Ch.Rybkin, Thermodynamics, Statistic Physics and Kinetics

[2c] E.M.Lifchitz, L.P.Pitaevski , Physical kinetics

[3a] Edgar Morin , Introduction à la pensée complexe, Nhập môn tư duy phức hợp

Nhà xuất bản Tri thức

[3b] Heinz R. Pagels (1988), The Dreams of Reason: The Computer and the Rise of the Sciences of Complexity (1988)

[3c] Michel Bitbol, Robert Laughlin, Cécile Michaut, La Recherche số 405, tháng hai/2007

[3d] René Thom, Structural Stability and Morphogenesis ( Ổn định cấu trúc và sự tạo sinh các hình thái), Benjamin-Cummings Publishing, Reading, Massachusetts, 1975.

[3e] J.M.T.Thompson, Instabilities and Catastrophes in Science & Engineering 1982

[4a] Jerzy Jurkiewicz, Renate Loll and Jan Ambjorn ,The Self- organizing Quantum Universe, Scientìific American, tháng 07/ 2008

[4b] Leonard Susskind, Physicsworld, July 2009

[4c] Raphael Bousso, Joseph Polchinski, The string theory landscape, Scientific American, tháng 9/2004

[5a] David Bohm, Wholeness and the implicate Order, 1980.

[5b] Michael Talbot, The holographic Universe,1996.

[5c] Bernard Schutz, ScienceDaily, Feb.4/2009.

Theo Tiasang