GS Ngô Việt Trung: Việt Nam - trung tâm nghiên cứu đại số giao hoán hàng đầu thế giới

Cụm công trình này của GS-TSKH Ngô Việt Trung và cộng sự tại Viện Toán học vừa được Hội đồng nhà nước đề nghị xét tặng giải thưởng Hồ Chí Minh về khoa học và công nghệ lần thứ năm năm 2016.

Chia sẻ về cụm công trình, GS Ngô Việt Trung cho biết, đầu thế kỷ XX, chủ đề nghiên cứu các bất biến và cấu trúc của vành địa phương và vành phân bậc là một chủ đề nghiên cứu thời sự. Đến những năm 1970-1980, với sự ra đời của lý thuyết vành và môđun Buchsbaum thì việc nghiên cứu cấu trúc của vành địa phương và vành phân bậc trở thành một trong những chủ đề trung tâm của đại số giao hoán.

“Trên cơ sở đó, tôi và GS Nguyễn Tự Cường đã bàn nhau chọn một chủ đề nghiên cứu lâu dài nhằm xây dựng một hướng nghiên cứu mới tại Việt Nam là đại số giao hoán. Sau này đề tài còn có thêm sự tham gia của GS-TSKH Lê Tuấn Hoa".

Cụm công trình chọn lọc từ 200 bài báo đã công bố của các thành viên trong nhóm, được thực hiện từ năm 1980-2008 trong chuyên ngành đại số giao hoán của toán học. “Những công bố trong cụm công trình là những kết quả tiêu biểu giúp chúng tôi vạch ra được nhiều hướng nghiên cứu với những đề tài nghiên cứu hiện đại, mang tính thời sự nhưng cụ thể và khả thi” - đại diện nhóm tác giả chia sẻ.

Điểm đặc biệt của cụm công trình là đã xây dựng một khái niệm mới mà ngày nay được dùng phổ biến như vành Cohen-Macaulay suy rộng; phát hiện ra một số kết quả đột phá góp phần thúc đẩy sự phát triển của một số hướng nghiên cứu chủ chốt; xây dựng một số khái niệm và phương pháp nghiên cứu mới ngày nay được dùng phổ biến trong đại số giao hoán.

Theo thống kê của Hội Toán học Mỹ, tính từ năm 2000 đến nay, các công bố của nhóm tác giả đã được trích dẫn gần 1.800 lần bởi gần 600 tác giả. GS Ngô Việt Trung tự hào cho biết, đây là con số rất ấn tượng bởi ngay cả với những nhà toán học đầu ngành trong nước và trên thế giới nếu được trích dẫn khoảng 20 lần đã có thể coi là thành công.

Ngoài ra có ít nhất 24 cuốn sách giáo trình và chuyên khảo của các chuyên gia nước ngoài trích dẫn, trong đó có 8 cuốn trình bày lại một số kết quả của cụm công trình.Theo nhóm tác giả, đây là điều hiếm vì chỉ khi những kết quả đó được coi là cơ bản, là kinh điển mới được đưa vào sách.

Thông qua cụm công trình, các thành viên của nhóm đã được mời làm đồng trưởng ban tổ chức tại 10 hội thảo quốc tế như Anh, Đức, Nhật, Italia, Ấn Độ, Hàn Quốc, Malaysia; được mời báo cáo tại hơn 50 hội nghị quốc tế ở nước ngoài và tại gần 60 trường đại học và viện nghiên cứu trên thế giới.

Hơn 30 năm qua, nhóm tác giả đã cùng nhau công tác nghiên cứu chủ yếu về chuyên ngành đại số giao hoán và đã được đăng 164 bài trên các tạp chí nằm trong danh sách ISI, trong đó có nhiều tạp chí toán học hàng đầu hoặc những tạp chí có chất lượng cao nhất của ngành đại số trên thế giới.

Thông qua chương trình, 22 tiến sỹ đã được đào tạo và tỏa về khắp cả nước, nhiều nhóm nghiên cứu nghiên cứu về đại số giao hoán đã hình thành tại các trường đại học như: Đại học Thái Nguyên, Đại học Sư phạm Hà Nội, Đại học Vinh, Đại học Huế, Đại học sư phạm TPHCM. Hơn 110 bài báo trong đó hơn 80 bài của các nghiên cứu sinh mà nhóm tác giả hướng dẫn đã được đăng trong các tạp chí ISI. Đây chính là cơ sở mà khoảng 10 năm trở lại đây Việt Nam đã được các nhà đại số trên thế giới biết đến và thừa nhận như là một nước có chuyên ngành đại số giao hoán phát triển.

GS Ngô Việt Trung tự hào cho biết: “Có thể nói, xét riêng về mặt bằng của chuyên ngành đại số giao hoán trên thế giới, Việt Nam chỉ còn thua kém một vài nước có nền toán học phát triển lâu đời như Mỹ, Anh, Đức, Nhật, Pháp, Italia và được quốc tế công nhận là một trong những trung tâm nghiên cứu đại số giao hoán hàng đầu thế giới hiện nay”.

Các kết quả trong cụm công trình đã nhanh chóng được các nhà đại số giao hoán trên thế giới thừa nhận, quan tâm nghiên cứu và phát triển thành một lý thuyết có tên Lý thuyết vành Cohen-Macaulay suy rộng. Từ đó đến nay, lý thuyết này đóng một vai trò quan trọng trong nghiên cứu cấu trúc vành và môđun trên vành giao hoán và ngày càng tìm được nhiều ứng dụng trong các chuyên ngành khác của toán học, đồng thời được đưa vào trong tất cả các giáo trình và sách chuyên khảo về đại số giao hoán trên thế giới.

Theo nhóm tác giả: “Những đóng góp đó không chỉ khẳng định uy tín cho chuyên ngành đại số giao hoán của Việt Nam mà còn góp phần nâng cao uy tín của nền toán học Việt Nam trên thế giới”.