Vào thế kỷ 9, trong khi châu Âu vẫn đắm chìm trong thời kỳ Trung Cổ đầy khó khăn và quên đi nhiều kiến thức của người Hy Lạp và La Mã cổ đại, thế giới Hồi giáo đang trải qua một thời đại huy hoàng.
Khi đó, kiến thức của các nền văn minh Hy Lạp, Ấn Độ và Ba Tư đều được tổng hợp và lưu giữ trong Ngôi nhà Trí tuệ (House of Wisdom) – hoặc Thư viện Lớn ở Baghdad, thủ đô của Iraq ngày nay. Sau khi Hồi giáo xuất hiện trên Bán đảo Ả Rập vào thế kỷ thứ 7 và không ngừng mở rộng, Baghdad trở thành một trong những thành phố thịnh vượng nhất trên thế giới. Al-Khwarizmi là một học giả từng làm việc tại đó. Ông bắt đầu biên soạn và dịch các công trình toán học vĩ đại xuất hiện trong nhiều thế kỷ và đã thành công trong việc mở rộng chúng, tạo ra một nhánh toán học mới gọi là “đạisố”.
Phương pháp đại số của Al-Khwarizmi là cơ sở để chúng ta giải các phương trình cho đến tận ngày nay. Các thuật ngữ “algorism” và “algorithm” (thuật toán) hiện được sử dụng trong ngôn ngữ hiện đại bắt nguồn trực tiếp từ tên gọi của ông theo tiếng Latinh, “Algoritmi”. Ngoài ra, tên của ông cũng là nguồn gốc của từ “guarismo” trong tiếng Tây Ban Nha và từ “algarismo” trong tiếng Bồ Đào Nha, cả hai đều có nghĩa là “chữ số”.
Al-Khwarizmi tên đầy đủ là Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Ông sinh ra tại Ba Tưvào năm 780. Không có nhiều thông tin về cuộc sống thời thơ ấu của ông trong các tài liệu chính thống. Trong khoảng thời gian làm việc tại Ngôi nhà Trí tuệ, ông đã đắm chìm trong kiến thức toán học của các nền văn minh khác nhau, từ đó viết ra tác phẩm “al-ğabr wa’l muqābala” (Cẩm nang về tính toán bằng cách hoàn thiện và cân bằng) vào năm 820.
Đại số là một trong những công cụ toán học quan trọng nhất từng được phát minh, góp phần hỗ trợ sự phát triển của nhiều ngành khoa học khác nhau. Sự ra đời của đại số đã giúp con người giải quyết các bài toán mang tính trừu tượng thông qua phương pháp giải phương trình.
|
Tác phẩm của Al-Khwarizmi bao gồm ba phần: phần đầu đề cập đến việc giải các phương trình bậc một và bậc hai, phần thứ hai xem xét các vấn đề hình học và phần thứ ba là áp dụng toán học để giải quyết các câu hỏi liên quan đến phân chia tài sản thừa kế và khảo sát các lô đất.
Trong chuyên luận toán học viết bằng tiếng Ả Rập này, Al-Khwarizmi lần đầu tiên thực hiệnmộtnghiên cứu kỹ lưỡng về việc giải phương trình. Ông đưa ra khái niệm cơ bản về “rút gọn” và “cân bằng”phương trình thông qua việc chuyển vị các số hạng, bằng cách thêm vào một vế của phương trình một số hạng bị trừ đi ở vế kia. Ví dụ: phương trình 5x2–40x+7=15 tương đương với 5x2+7=40x+15. Ông cũng loại bỏ hoặc giảm bớt các số hạng cùng bậc xuất hiện ở cả hai vế của một phương trình. Trong cùng ví dụ trên: phương trình 5x2+7=40x+15 tương đương với 5x2=40x+8.
Vào thế kỷ 12, Robert of Chester đã dịch chuyên luận này của Al-Khwarizmi sang tiếng Latinh với tự đề “algebra” (Đại số) và phổ biến nó trên khắp Bán đảo Iberia. Không lâu sau, người ta sử dụng tác phẩm của ông như một cuốn sách giáo khoa để giảng dạy về toán học tại các trường ở châu Âu.
“Đại số là một trong những công cụ toán học quan trọng nhất từng được phát minh, góp phần hỗ trợ sự phát triển của nhiều ngành khoa học khác nhau”, Ehsan Masood, nhà vănngười Anh chuyên viết về khoa học, nhận định.
Sự ra đời của đại số đã giúp con người giải quyết các bài toán mang tính trừu tượng thông qua phương pháp giải phương trình. Mặc dù một số bài toán này không có nhiều tính ứng dụng vào thời điểm đó – chẳng hạn như một đường thẳng cắt một parabol ở đâu? – nhưng chúng là nền tảng cho sự ra đời của toán học thuần túy, một lĩnh vực không tồn tại trước thời đại của Al-Khwarizmi. Chính những ý tưởng trừu tượng này cho phép các kỹ sư ngày nay xây dựng những tòa nhà chọc trời, những cây cầu dài hàng km và phương trình mã hóa để bảo mật.
Năm 825, Al-Khwarizmi viết tác phẩm lớn thứ hai trong sự nghiệp mang tên “The Book of Addition and Subtraction According to the Hindu Calculation” (Cuốn sách về Phép cộng và phép trừ theo phép tính của người theo đạo Hindu [hoặc Ấn Độ giáo]). Cuốn sách này sau đó được dịch sang tiếng Latinh vào thế kỷ thứ 12, với têngọi“Algoritmi on the numbers of the Indians” (Thuật toán về các số của người Ấn Độ).
Cuốn sách đã góp phần du nhập hệ đếm thập phân vào châu Âu, cho phép chúng ta viết bất kỳ số nào chỉ bằng các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9. Al-Khwarizmi đã công nhận giá trị “0” là một con sốvà đưa nó vào hệ thống số của Ấn Độ giáo để tạo ra hệ thống chữ số Ả Rập. Hệ thống này vẫn còn được sử dụng rộng rãi cho đến ngày nay.
Ngoài các công trình nổi bật trong lĩnh vực toán học, ông đã sửa đổicuốn “TheGeography” (Địa lý)củaPtolemy và cung cấp tọa độ của khoảng 2400 địa điểm trong thế giới đã biết, vớicác giá trịcó mức độ chính xác cao hơn về chiều dài củaBiển Địa Trung Hảicũng như vị trí của các thành phố ở châu Á và châu Phi. Ông trình bày kết quả nghiên cứu của mình trong cuốn “Book of the Description of the Earth” (Sách Mô tả Trái đất) xuất bản vào năm 833. Hiện nay, bản sao duy nhất còn sót lại của tài liệu này được lưu giữ tạithư viện của Đại học Strasbourg.
Không chỉ có vậy, Al-Khwarizmi đã hỗ trợ quốc vương Hồi giáo al-Maʾmūn giám sát công việc của 70 nhà địa lý để tạo ra một bản đồ về “thế giới đã biết” lúc bấy giờ và tham gia vào dự án xác định chu vi Trái đất bằng cách đo độ dài của một kinh tuyến đi qua vùng đồng bằng Sinjār ở Iraq.
Trong suốt sự nghiệp, Al-Mamun đã dành nhiều thời gian tham gia vào các cuộc hội thảo về thiên văn học tại Đài quan sát Shammasiya ở Baghdad. Ông từng viết một chuyên luận về thiên văn học dựa trên tác phẩm của các nhà hiền triết Ấn Độ, với mục tiêu chính là tính toán vị trí của Mặt trời, Mặt trăng và các hành tinh.
Thông qua kiến thức từ những người tiền nhiệm ở Ấn Độ và Hy Lạp cổ đại, Al-Khwarizmi thậm chí đã thực hiện một số cải tiến quan trọng đối với lý thuyết và cấu trúc của đồng hồ Mặt trời. Đồng hồ Mặt trời do ông thiết kế mang tính phổ quát, nghĩa là nó hoạt động chính xác ở mọi nơi trên Trái đất. Kể từ đó, đồng hồ Mặt trời thường xuyên được xây dựng ở các nhà thờ Hồi giáo để xác định thời gian cầu nguyện.
Để tưởng nhớ đến công lao của Al-Khwarizmi, người ta đã dùng tên ông đặt cho một miệng hố trên Mặt trăng và một tiểu hành tinh.