Người cổ đại học đếm như thế nào?

Khoảng 60.000 năm trước, ở vùng ngày nay là miền Tây nước Pháp, một người Neanderthal cầm lên một khúc xương đùi linh cẩu và một công cụ bằng đá, rồi bắt đầu "chế tác". Khi hoàn thành, chiếc xương có 9 vết khía rất giống nhau và gần như song song, như thể chúng biểu thị điều gì đó.

Francesco d’Errico, nhà khảo cổ học tại Đại học Bordeaux, Pháp, đã xem xét nhiều đồ tạo tác chạm khắc cổ trong suốt sự nghiệp của mình và ông cho rằng xương linh cẩu này - được tìm thấy vào những năm 1970 tại địa điểm Les Pradelles gần Angoulême - là một mẫu vật khác thường. Mặc dù các đồ tạo tác chạm khắc cổ thường được hiểu là tác phẩm nghệ thuật, nhưng xương khúc xương này dường như có nhiều chức năng hơn, D’Errico nói.

D’Errico lập luận rằng nó có thể biểu thị thông tin về số đếm. Và nếu giả thuyết của ông đúng, thì con người hiện đại không phải loài duy nhất đã phát triển một hệ thống ký hiệu số: Người Neanderthal có thể cũng đã làm được.

“Nguồn gốc của những con số vẫn còn là một ngách tương đối trống trong nghiên cứu khoa học. Giới nghiên cứu thậm chí còn chưa nhất quán về định nghĩa số là gì, mặc dù một nghiên cứu năm 2017 đã xác định số là các thực thể rời rạc với các giá trị chính xác được biểu thị bằng các biểu tượng như từ và dấu hiệu", Russell Gray, nhà sinh vật học tiến hóa tại Viện Nhân chủng học Tiến hóa Max Planck, Leipzig, Đức, cho biết.

Nguồn gốc của các con số đang ngày càng thu hút sự chú ý khi các nhà nghiên cứu từ nhiều lĩnh vực tìm hiểu nó từ các góc độ khác nhau.

Các nhà khoa học nhận thức, nhân chủng học và tâm lý học đang xem xét các nền văn hóa đương đại để tìm hiểu sự khác biệt giữa các hệ thống số hiện có - hệ thống số ở đây được định nghĩa là các ký hiệu mà một xã hội sử dụng để đếm. Họ hy vọng tìm ra những manh mối ẩn giấu trong các hệ thống hiện đại có thể giúp làm sáng tỏ nguồn gốc của chúng. Trong khi đó, các nhà khảo cổ học tìm kiếm bằng chứng về các ký hiệu số cổ đại qua các mẫu vật. Những nghiên cứu này đang giúp xây dựng các giả thuyết chi tiết đầu tiên về sự phát triển của các hệ thống số.

Các nhà nghiên cứu từng cho rằng con người là loài duy nhất có khả năng cảm nhận về số lượng, nhưng các phát hiện từ giữa thế kỷ XX đã tiết lộ, nhiều loài động vật cũng có khả năng này. Ví dụ, cá, ong và gà con mới sinh có thể ngay lập tức nhận ra số lượng lên đến bốn. Một số loài động vật cũng có khả năng ‘phân biệt số lượng’: chúng nhận thấy sự khác biệt giữa hai số lượng nếu khác biệt giữa đó đủ lớn. Ví dụ, chúng có thể phân biệt một nhóm 10 với một nhóm 20 đối tượng, nhưng không phân biệt được giữa 20 và 21 đối tượng. Trẻ sáu tháng tuổi cũng có khả năng nhận biết nhất định về số lượng.

Theo Andreas Nieder, nhà khoa học thần kinh tại Đại học Tübingen, Đức, tất cả những điều này gợi ý rằng con người cũng có bản năng bẩm sinh về các con số, nảy sinh thông qua các quá trình tiến hóa như chọn lọc tự nhiên, bởi vì khả năng này sẽ mang lại những lợi thế thích nghi.

Rafael Núñez, nhà khoa học nhận thức tại Đại học California, San Diego, và là một trong những người đứng đầu dự án Sự phát triển các công cụ nhận thức để định lượng (QUANTA), đồng tình rằng nhiều loài động vật có thể có khả năng đánh giá bẩm sinh về số lượng. Tuy nhiên, Núñez lập luận, nhận thức của con người về các con số thường phức tạp hơn nhiều và không thể nảy sinh thông qua một quá trình như chọn lọc tự nhiên. Thay vào đó, nhiều khía cạnh của con số, chẳng hạn như lời nói và ký hiệu viết đại diện cho con số, phải được tạo ra bởi sự tiến hóa văn hóa - một quá trình mà các cá nhân học thông qua việc bắt chước hoặc được dạy một kỹ năng nhất định.

Mặc dù nhiều loài động vật có mức độ phát triển văn hóa nhất định, nhưng một nền văn hóa liên quan đến số đếm là độc nhất của con người. Một số ít tinh tinh đã được dạy trong điều kiện nuôi nhốt để sử dụng các ký hiệu trừu tượng biểu thị số lượng, nhưng cả tinh tinh hay bất kỳ loài không phải con người nào khác đều không sử dụng các ký hiệu đó trong thế giới tự nhiên. Theo Núñez, nên phân biệt giữa điều mà ông gọi là nhận thức về ‘số lượng’ một cách bẩm sinh được thấy ở động vật và nhận thức về ‘số học’ ở người.

Nhưng không phải ai cũng đồng ý với Núñez. Nieder lập luận rằng các nghiên cứu thần kinh cho thấy những điểm tương đồng rõ ràng giữa cách thức xử lý số lượng trong não của động vật không phải người, và cách não người xử lý số lượng. Nieder nói, thật sai lầm khi vẽ ra ranh giới quá chắc chắn giữa hai hành vi, mặc dù ông đồng ý rằng khả năng số của con người tiến bộ hơn nhiều so với bất kỳ loài động vật nào khác: “Không một loài động vật nào ngoài con người nào có thể sử dụng các ký hiệu số".

Phân tích của D’Errico về xương có 9 vết khía ở Les Pradelles có thể giúp cung cấp một số thông tin chi tiết về cách các giai đoạn đầu tiên của hệ thống số đã hình thành. Ông đã nghiên cứu 9 vết khía dưới kính hiển vi và nói rằng hình dạng, độ sâu và các chi tiết khác của chúng giống nhau đến mức dường như tất cả đều được tạo ra bằng cùng một công cụ đá và được khắc theo cùng một cách. Điều này cho thấy, tất cả 9 vết khắc được thực hiện bởi một cá nhân trong một lần chế tác duy nhất, kéo dài vài phút hoặc vài giờ.

Tuy nhiên, D’Errico không nghĩ rằng cá nhân này có ý định sản xuất hoa văn trang trí vì khoảng cách giữa các vết không đồng đều - một dấu hiệu thường thấy ở hoa văn trang trí trên các mẫu vật cổ đại. Quan sát đó - và thực tế là các rãnh được tạo ra trong một lần chế tác duy nhất - đã khiến ông nghĩ rằng các vết khía trên mẫu vật này là một bản ghi thông tin số.

Xương ở Les Pradelles không phải là phát hiện duy nhất. Trong cuộc khai quật tại hang Biên giới (Border Cave) ở Nam Phi, các nhà khảo cổ học đã phát hiện ra xương khỉ đầu chó khoảng 42.000 năm tuổi cũng được đánh dấu bằng các vết khía. D’Errico ngờ rằng con người hiện đại sống ở đó vào thời điểm đó đã sử dụng xương để ghi lại thông tin số. Trong trường hợp này, phân tích bằng kính hiển vi cho thấy 29 vết khía được chạm khắc bằng bốn công cụ riêng biệt và do đó đại diện cho bốn sự kiện ghi thông tin số khác nhau, diễn ra trong bốn dịp riêng biệt. Hơn nữa, theo ông, những khám phá trong 20 năm qua cho thấy con người cổ đại bắt đầu tạo ra các bản khắc trừu tượng, gợi ý về nhận thức tinh vi, sớm hơn hàng trăm nghìn năm so với những giả thuyết trước đây.

Dựa trên những khám phá này, D’Errico đã phát triển một kịch bản giải thích sự hình thành các hệ thống số thông qua hành động tạo ra các đồ tạo tác như vậy. Giả thuyết của ông là một trong hai giả thuyết về nguồn gốc tiền sử của các con số được công bố cho đến nay.

Theo D’Errico, tất cả bắt đầu một cách tình cờ: người cổ đại ban đầu vô tình để lại dấu vết trên xương khi họ mổ xác động vật; sau đó, họ có một bước nhảy vọt về nhận thức khi nhận ra họ có thể cố tình đánh dấu xương để tạo ra các ký hiệu trừu tượng. Các dấu riêng lẻ bắt đầu có ý nghĩa mã hóa thông tin số. Ông cho biết xương linh cẩu ở Les Pradelles có thể là ví dụ sớm nhất được biết đến về kiểu tạo dấu này.

D’Errico thừa nhận, có những lỗ hổng trong kịch bản này. Không rõ những yếu tố văn hóa hoặc xã hội nào có thể đã khuyến khích người cổ đại bắt đầu cố tình đánh dấu trên xương hoặc các đồ tạo tác khác. Là một trong bốn nghiên cứu viên chính của dự án QUANTA, D’Errico cho biết, dự án sẽ sử dụng dữ liệu từ nhân chủng học, khoa học nhận thức, ngôn ngữ học và khảo cổ học để hiểu rõ hơn về những yếu tố xã hội đó.

Tuy nhiên, Núñez ở dự án QUANTA và một số nhà nghiên cứu không tham gia dự án này, cảnh báo, rất khó giải thích chính xác các mẫu vật cổ đại như xương Les Pradelles. Karenleigh Overmann, nhà khảo cổ học nhận thức tại Đại học Colorado, Colorado Springs, nêu bật những khó khăn qua ví dụ về que ghi thông tin được sử dụng bởi thổ dân Úc. Những que này, thường là những thanh gỗ dài, dẹt hoặc hình trụ, được trang trí bằng những đường khía trông như thể chúng mã hóa thông tin số - nhưng thực tế thì không.

Piers Kelly, một nhà nhân chủng học ngôn ngữ tại Đại học New England, Armidale, Úc, đồng ý với quan điểm của Overmann. Kelly nói rằng một số que thông tin được chạm khắc với các dấu giống như kiểm đếm, nhưng thường có tác dụng như một công cụ hỗ trợ ghi nhớ, để giúp người đưa tin ghi lại các chi tiết của thông điệp mà họ đang gửi. Kelly nói: “Chúng giống như công cụ ghi lại một câu chuyện hơn là tính toán một số lượng".

Wunyungar, một thổ dân Úc là thành viên của cộng đồng Gooreng Gooreng và Wakka Wakka bản địa, nói rằng những chiếc que này có thể truyền những thông điệp khác nhau: “Một số được dùng để buôn bán - thực phẩm, công cụ hoặc vũ khí. Một số có thể mang thông điệp hòa bình sau chiến tranh".

Overmann đã xây dựng giả thuyết của riêng mình về sự phát triển các hệ thống số trong thời tiền sử. Trong một nghiên cứu năm 2013, Overmann phân tích dữ liệu nhân chủng học liên quan đến 33 xã hội săn bắn hái lượm đương đại trên khắp thế giới. Và cô phát hiện những người có hệ thống số đơn giản (giới hạn trên của hệ thống số không cao hơn '4') thường có ít tài sản vật chất, chẳng hạn như vũ khí, công cụ hoặc đồ trang sức. Những nhóm có hệ thống phức tạp (giới hạn trên cao hơn nhiều so với '4') luôn có tài sản phong phú hơn. Bằng chứng này gợi ý cho Overmann rằng các xã hội với nhiều của cải vật chất sẽ phát triển các hệ thống số phức tạp hơn.

Bên trong các xã hội có các hệ thống số phức tạp vẫn còn manh mối về cách các hệ thống số đó đã phát triển. Overmann lưu ý, các xã hội như vậy thường sử dụng các hệ thống số ngũ phân (cơ số 5), thập phân (cơ số 10) hoặc nhị thập phân (cơ số 20). Điều này gợi ý rằng nhiều hệ thống số bắt đầu với việc đếm ngón tay.

Overmann lập luận, các xã hội nhiều của cải hơn vượt ra ngoài việc đếm ngón tay vì họ phát triển nhu cầu xã hội cần đến các hệ thống số lớn hơn: một xã hội có nhiều của cải vật chất hơn có nhu cầu đếm nhiều hơn (và đếm cao hơn) để theo dõi các đối tượng.

Mới đây, dự án QUANTA đã được tài trợ 11,9 triệu USD từ Hội đồng Nghiên cứu Châu Âu để bắt đầu thử nghiệm các giả thuyết khác nhau về nguồn gốc hệ thống số. Mục đích của dự án là tìm hiểu các hệ thống số xuất hiện và lan truyền từ khi nào, tại sao và như thế nào trên khắp thế giới. Dự án này thậm chí có thể giải đáp câu hỏi liệu các hệ thống số có phải chỉ duy nhất xuất hiện ở người hiện đại, hay đã xuất hiện ở người Neanderthal.