Học Toán: Những cơ hội bị bỏ lỡ

Kết quả hai lần tham gia Chương trình Đánh giá Học sinh quốc tế PISA (2012, 2015) đều cho thấy, ở môn Toán, Việt Nam lần lượt xếp thứ 17 và 22 trong số 72 nước tham gia, trên cả những nước có nền giáo dục tiên tiến như Thụy Điển, Úc, Pháp, Anh.

Thành tích đó khiến cho giả thuyết “một đất nước có kinh tế phát triển, GDP cao thì sẽ có kết quả PISA cao” bị nghi ngờ, bởi trong số các quốc gia tham gia PISA, Việt Nam mới là một nền kinh tế đang phát triển. Cá nhân tôi đã tiếp nhận không ít thắc mắc, tò mò từ các đồng nghiệp quốc tế. Họ luôn hỏi: Các bạn đã làm gì mà có kết quả PISA cao vậy? Tôi cũng được biết, hiện một nhóm nghiên cứu quốc tế đang triển khai một nghiên cứu tầm cỡ để giải mã “hiện tượng Việt Nam”.

Đến nay, chưa thể khẳng định một cách đầy đủ vì sao Việt Nam lại có thứ hạng PISA cao như vậy. Nhưng chúng ta có thể chú ý đến những thông tin sau đây: PISA khảo sát trên một mẫu nhỏ so với tổng số học sinh (năm 2012, Việt Nam có khoảng 3.000 học sinh tham gia PISA, trên tổng số khoảng 2 triệu học sinh ở độ tuổi 15); theo nghiên cứu của PGS Trần Vui, mặc dù điểm môn Toán của học sinh Việt Nam cao, nhưng rất ít em làm được những câu hỏi đòi hỏi tính sáng tạo hoặc óc vận dụng. Hơn nữa thời gian học sinh Việt Nam dành cho môn Toán rất lớn (chưa có nghiên cứu chính thức trên phạm vi quốc gia nhưng khảo sát ban đầu cho thấy, rất nhiều trẻ em học thêm môn Toán, và dành phần lớn thời gian học ở nhà cho môn Toán).

Mặc dù học sinh Việt Nam “chăm” học Toán, nhưng trong một nghiên cứu của mình, tôi đã từng bàng hoàng khi trong số hơn 1.000 học sinh lớp 10 tôi khảo sát, có hơn 900 em cho biết học Toán nhiều để làm tốt bài thi và chỉ quan tâm đến những dạng bài sẽ có trong kì thi thôi. Hầu hết các giáo viên trong khảo sát đó cũng đặt mục tiêu học sinh phải có thành tích cao khi thi cử, vì thế họ tập trung vào luyện giải toán.

Hãy tưởng tượng, thay vì dành một giờ, các học sinh đã dành 10 giờ để luyện, luyện thật nhiều đến mức trở thành phản xạ không điều kiện, đọc đề bài là tự phát ra cách giải, không cần trải qua quá trình tư duy, tìm tòi. Việc học như thế đã lấy đi thời gian, tâm trí của học sinh trong việc rèn luyện, phát triển những năng lực khác như thể chất, giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề.

Trong khi đó, giáo dục Toán học đâu chỉ nhằm mục đích để học sinh đạt kết quả cao ở các kỳ thi. George Pólya (1887-1985) – nhà toán học, nhà sư phạm lỗi lạc người Hungary, từng nói: “Nhà trường cần phát triển mọi nguồn lực bên trong đứa trẻ, và vì thế toán học có nhiệm vụ quan trọng là phát triển tư duy – một nguồn lực bên trong đứa trẻ.”

Khi quan sát hoạt động học Toán của trẻ, chúng tôi phát hiện ra rằng, các em nắm bắt các khái niệm Toán học ở những cấp độ khác nhau và trải qua nhiều giai đoạn phát triển nhận thức khác nhau: cảm giác - vận động, tiền thao tác, thao tác cụ thể, cuối cùng là thao tác hình thức (phân tích, tổng hợp, suy diễn, lập luận, chứng minh, …). Trước khi trẻ tới giai đoạn thao tác hình thức, khả năng nhận thức của trẻ nhằm xử lý thông tin một cách logic hay khả năng kiến tạo kiến thức mới còn rất hạn chế.

Ngoài ra, trẻ có thể đã thu thập được một lượng thông tin và trải nghiệm phong phú nhưng khó mà liên hệ, liên kết chúng với nhau một cách có ý nghĩa hay trừu tượng hóa và tạo ra ý tưởng mới từ những trải nghiệm đó. Vì vậy, chúng ta cần dạy sao cho trẻ em tự tạo lập kiến thức thông qua vốn sống, thông qua trải nghiệm, để từ quá trình vững chắc đó, các em sẽ học toán với những tri thức nâng cao. Chúng tôi tin rằng, không thể bằng cưỡng ép các em giải bài tập mà đạt được mục đích học tốt môn Toán.

Từ hơn 10 năm qua, tôi cùng các cộng sự đã nghiên cứu Chương trình Toán POMath để chuyển giao những thành tựu giáo dục Toán học tiên tiến cho các nhà trường, giáo viên và học sinh. Với chương trình này, chúng tôi muốn mang đến cho trẻ em cơ hội tiếp cận Toán học một cách tự nhiên nhất.

Chúng tôi phục hồi, nghiên cứu, làm mới những trò chơi toán học, để các em được chơi với Toán, trải nghiệm, và khám phá tri thức Toán của mình. Những bài toán có tính thực tiễn cũng được bổ sung để các em nhận thấy ích lợi rõ ràng của kiến thức. Chúng tôi còn tiến hành việc dạy dựa trên năng lực, có sự phân hóa như một cách khắc phục những nhược điểm của quá trình dạy đồng loạt mà các nhà trường đang tiến hành. Cùng chung hướng đi với chúng tôi hiện nay còn có nhiều tổ chức và cá nhân khác, khiến cho dần dần, không ít nhà trường và các gia đình đã lựa chọn việc học toán có giá trị bền vững hơn là một thành tích nhất thời.

Khi còn là học sinh, tôi may mắn được học toán cùng mẹ, từ những cuốn sách Toán trong tủ sách gia đình. Những lời giải ngô nghê do tôi tự mày mò đã cho tôi ý thức ban sơ về việc tự học, và mặc dù không đạt thành tích cao ở môn Toán lúc nhỏ, nhưng niềm say mê Toán đã theo tôi mãi về sau, khi tôi lên những bậc học cao hơn.

Giờ đây, trong vai trò một người nghiên cứu giáo dục Toán học, tôi có thể khẳng định rằng môn Toán xứng đáng được lựa chọn là môn học bắt buộc ở hầu hết các chương trình phổ thông ở các quốc gia bởi lợi ích mà nó mang lại cho người học.

Thứ nhất, tri thức Toán học mang tính phổ dụng, nó xuất phát từ thực tiễn và được ứng dụng ở rất nhiều lĩnh vực trong cuộc sống; thứ hai, tri thức Toán học rất đặc biệt khi nó được biểu diễn bằng ngôn ngữ khoa học, với những kí hiệu, cấu trúc logic đặc trưng, và để giải quyết một vấn đề hay bài toán chúng ta phải huy động nhiều hoạt động trí tuệ, có khi với cường độ cao,… - đó chính là cơ hội để trí não của chúng ta được rèn luyện; thứ ba, nếu học sinh được giới thiệu những câu chuyện lịch sử Toán học như nguồn gốc ra đời số vô tỉ (căn bậc hai) từ những bài toán cổ, hay câu chuyện về số Pi ở các nền văn hóa Trung Quốc, La Mã…, và cả ở Việt Nam, chắc chắn các em sẽ có niềm cảm hứng với việc tìm tòi, khám phá.

Ngày nay, bên cạnh sự quan tâm của xã hội, đôi khi được thể hiện hẳn thành chính sách quốc gia, còn có rất nhiều công cụ hỗ trợ cho việc học Toán. Chẳng hạn, nhờ sự phát triển của internet, cơ hội tiếp xúc với giáo trình, bài giảng, mô phỏng Toán học,… chưa bao giờ trở nên dễ dàng cho tất cả mọi người như bây giờ. Song, với tôi, giáo dục gia đình luôn đóng vai trò quan trọng, không chỉ trong môn Toán. Tủ sách gia đình, văn hóa gia đình, ước vọng, phương pháp giáo dục của cha mẹ,… chính là trường học, là xã hội của đứa trẻ.