Giải đáp bí ẩn cơ học chất lỏng tồn tại nhiều thập kỷ

Nghiên cứu của Brian D. Wood, xuất bản trênJournal of Fluid Mechanics, đã xóa đi một chướng ngại vật đã thách đố các nhà khoa học tới gần 70 năm và giúp cho chúng ta thấy một bức tranh sáng sủa hơn về cách các chất hóa học hòa trộn với nhau trong chất lỏng như thế nào.

Theo cách đó, một hiểu biết hoàn thiện hơn về nguyên lý cơ bản đó đem lại nền tảng cho những tiên tiến trong một loạt những lĩnh vực – từ cách các chất ô nhiễm lan truyền trong khí quyển đến cách các loại thuốc được truyền đi tới các mô trong cơ thể con người như thế nào.

Được Quỹ Khoa học quốc gia Mỹ (NSF) tài trợ, nghiên cứu của Wood với lý thuyết phân tán, vốn được xây dựng trên nghiên cứu của một trong những nhà khoa học xuất sắc bậc nhất lịch sử trường đại học bang Oregon, Octave Levenspiel. Tiến sĩ kỹ thuật hóa học và sau là nhà nghiên cứu của trường, Levenspiel vào năm 1957 đã xuất bản một công trình quan trọng về sự phân tán trong các phản ứng hóa học, qua đó trở thành người đầu tiên của trường vào Viện Hàn lâm Kỹ thuật quốc gia Mỹ.

Quan trọng hơn, nghiên cứu của Wood đã lấp đầy khoảng trống, vốn tồn tại trong khoảng thời gian dài, về một trong những nguyên lý cơ bản của cơ học chất lỏng: lý thuyết phân tán Taylor. Được mang tên nhà vật lý và toán học Anh G.I. Taylor, tác giả của một bài báo có sức ảnh hưởng về sau viết năm 1953, lý thuyết này liên quan đến hiện tượng trong đó các dao động trong trường vận tốc của một chất lỏng là nguyên nhân khiến cho các chất lan truyền trong đó.

“Quá trình của việc lan truyền phân tán có xu hướng tăng theo thời gian cho đến khi nó chạm tới một mức ổn định”, Wood nói.

Lý thuyết của Taylor là lý thuyết đầu tiên cho phép các nhà nghiên cứu dự đoán được mức ổn định của phân tán khi sử dụng phương trình phân tán vĩ mô. Phương trình này có thể được miêu tả chuyển động kiểu mạng lưới của một dạng hóa chất trong một chất lỏng – đem đến một thời gian đủ để hòa tan khi hóa chất vào chất lỏng.

“Đó là một phát hiện có ý nghĩa vào thời điểm này”, Wood nói, “Nó tương tự như những gì mà các nhà nghiên cứu đang thực hiện về mặt lý thuyết ở các ngành khác, ví dụ như cơ học lượng tử”.

Trong khi lý thuyết của Taylor được đánh giá là thành công và mang tính cách mạng thì các nhà nghiên cứu vẫn còn vật lộn với vấn đề là cách lan truyền phân tán từ những động lực đó như thế nào, hành xử như thế nào – những gì là điều kiện ban đầu của nó – cho đến khi nó đạt được giá trị cân bằng lớn hơn như Taylor dự đoán.

Các nhà khoa học đã từng đạt được thành công khi đưa thêm vào phương trình này một hệ số phân tán phụ thuộc thời gian nhưng hệ số này lại có những vấn đề của chính nó, điều dẫn đến những nghịch lý.

“Ví dụ, nếu các chất hòa tan được đưa vào một dòng chảy tại hai thời điểm chồng chéo khác nhau, thời điểm nào anh gán cho hệ số phân tán? Wood nói. “Bản thân Taylor hiểu rằng, nơi một hệ số phân tán phụ thuộc thời gian được chấp thuận, các lý thuyết hiện tại sẽ vi phạm những quy luật cơ bản của luật nhân quả trong vật lý”.

Wood và cộng sự đã sử dung một lý thuyết khác, lý thuyết của các phương trình vi phân riêng phần, để chứng tỏ các vấn đề với hệ số phân tán phụ thuộc thời gian phát sinh từ việc bỏ qua sự hồi phục của chất hòa tan – hóa chất đưa vào chất lỏng hoặc dung dịch – từ điều kiện ban đầu của nó.

“Khi các chất hóa học được đưa vào chất lỏng, hành xử của chúng không nhất thiết phải phù hợp với một phương trình dạng phân tán”, Wood giải thích. “Thay vào đó, điều kiện ban đầu phải mang tính ‘nới lỏng’. Trong suốt thời gian đó, có một số hạng được thêm vào để giải thích cho điều còn khuyết thiếu trong phương trình phân tán vĩ mô của Taylor”.

Trong một phương trình, một số hạng được quy cho một số riêng lẻ hoặc một biến, hoặc những số và những biến số được nhân lên với nhau.

Số hạng mà Wood tăng thêm đã hiệu chỉnh phương trình phân tán để giải thích cho hình dạng ban đầu của các hóa chất chuyển động quanh chất lỏng. Điều ngạc nhiên nhất là, Wood nói, lý thuyết này lại giải quyết được những nghịch lý trong những lý thuyết khác với những hệ số phân tán phụ thuộc thời gian.

“Trong lý thuyết mới, không bao giờ tồn tại câu hỏi về hệ số phân tán gì có thể được sử dụng khi các hóa chất tan vào nhau. Việc điều chỉnh quá trình lan truyền được tính một cách tự động bằng sự hiện diện của số hạng thêm vào đó”.