Giải bài toán tồn tại 127 năm

Bên bờ biển Hà Lan năm 2016, Những vòng tròn nước được hình thành một cách kỳ quặc. Hiệu ứng tương tự mà mà chúng ta đang thấy có như vậy? Tại đây nhiều hiệu ứng đang diễn ra. Nguồn: Simen Andreas Ådnøy Ellingsen, NTNU

“Ngày nhìn thấy các bức ảnh xuất hiện trên màn hình máy tính là ngày đẹp nhất kể từ ngày tôi bắt đầu công việc nghiên cứu”, Simen Ådnøy Ellingsen, một phó giáo sư tại Khoa Năng lượng và quy trình kỹ thuật trường đại học KH&CN nauy (NTNU), nói.

Đó là ngày nghiên cứu sinh Benjamin Keeler Smeltzer và học viên cao học Eirik Æsøy đã chứng tỏ bằng thí nghiệm rằng Ellingsen đã đúng và gửi cho anh những bức ảnh thu được từ trong quá trình thực hiện thí nghiệm. Năm năm trước, Ellingsen đã đón nhận một thách thức từ năm 1887 và bằng giấy bút đã giải quyết được vấn đề.

Đó là vấn đề mà giới vật lý và cơ học vẫn gọi là góc Kelvin trong sóng thuyền, vốn đã tồn tại như một thách thức các nhà nghiên cứu trong vòng 127 năm. Đuôi sóng thuyền là một mẫu hình chữ V mà con thuyền hoặc cano thường để lại phía sau khi chuyển động trên mặt nước. Chắc chắc là ai cũng có thể nhìn thấy mẫu hình này vào một lúc nào đó trong đời.

Góc 39⁰

Đã từ lâu người ta vẫn cho là góc của sóng nước hình chữ V phía sau một con thuyền luôn luôn dưới 39⁰, miễn là nước không quá cạn. Bất chấp là liệu nó là sóng nước phía sau một tàu chở dầu siêu lớn hay một con vịt cũng vậy, nó luôn luôn là như thế. Hoặc không. Bởi như nhiều sự thật được chấp nhận thì điều này hóa ra là sai, hoặc ít nhất là không phải lúc nào cũng như vậy. Ellingsen đã chứng tỏ điều đó.

“Với tôi, đây là một lĩnh vực hoàn toàn mới, và không ai có thể nói với tôi là nó khó như thế nào”, Ellingsen giải thích khi anh lần đầu tiên tìm ra khám phá này.

Sóng đuôi thuyền trên thực tế có thể có một góc hoàn toàn khác biệt dưới các tình huống nhất định, và có thể lệch tâm với hướng của thuyền. Nó có thể xảy ra khi có các dòng chảy khác nhau trong những lớp khác nhau của nước, vốn được biết đến dưới tên gọi dòng chảy trượt (shear flow). Với dòng chảy trượt, lý thuyết của Kelvin về vệt sóng thuyền không thể ứng dụng được.

“Những người vĩ đại như Cauchy, Poisson và Kelvin đã giải quyết được những bài toán về sóng này, thậm chí trong trường hợp đơn giản nhất của sóng tĩnh không dòng chảy. Nhờ đó mà chúng ta dễ dàng hơn trong việc định hình những trường hợp tổng quát sau này, giống như việc chúng ta đã làm ở dây”, Ellingsen giải thích.

Các vòng tròn hình thuôn

Các sóng nước hình vòng luôn luôn đem lại điều thú vị trong những tình huống nhất định. Nếu bạn ném một viên sỏi xuống một mặt hồ trong một ngày hè êm đềm, mẫu hình sóng nước sẽ luôn đẹp hoàn hảo với những vòng tròn đồng tâm. Nhưng không xảy ra trường hợp như vậy nếu ở đó có dòng chảy trượt. Khi đó, các vòng tròn có thể chuyển thành hình trái xoan. Ellingsen cũng dự đoán điều này, và mở rộng lý thuyết có từ năm 1815 của Cauchy và Poisson.

“Sau khi thực hiện những tính toán đầu tiên, tôi đã ra bờ biển Hà Lan để ngắm nước chảy trở lại sau mỗi con sóng. Tôi đã tạo ra một số vòng tròn trên nước và chụp vài tấm ảnh. Nhìn kỹ chúng sau đó, tôi thấy các vòng tròn trở thành thuôn và tôi cảm thấy hết sức hứng khởi với nó. Đây không hẳn là khoa học, dĩ nhiên rồi, nhưng bây giờ lại là vậy, Ellingsen nói.

Nghiên cứu ở phòng thí nghiệm sau các tính toán

Công trình nghiên cứu của Ellingsen đã được lên bìa của tạp chíJournal of Fluid Mechanics. Tất cả các tính toán của anh đã được nêu trong đó, và được thực hiện dựa trên quan sát mang tính kinh nghiệm.

Con thuyền chuyển động cùng vận tốc trong tất cả các bức ảnh, 50 cm/s. Theo lý thuyết của Kelvin, tất cả sóng đuôi thuyền đều phải trông như nhau nhưng thực tế là không như vậy. Hãy cố gắng đếm các sóng ngang phía sau thuyền (các điểm trắng nhỏ ở phía trên mỗi bức ảnh). Trái: Sóng hình thoi lệch. Tại đây, bề mặt không chuyển động nhưng đây là một dòng chảy dưới bề mặt. Trung tâm: Cùng tốc độ, với bề mặt tĩnh lặng nhưng trong trường hợp này, dòng chảy ngầm ngược hướng của chuyển động. Phải: trong trường hợp này, con thuyền và dòng chảy dưới mặt nước cùng một hướng, vẫn không có chuyển động bề mặt. (Con thuyền mới chuyển động, vì thế bạn có thể thấy sóng nước ơ rất gần với sau thuyền). Nguồn: NTNU

Giờ đây, nghiên cứu trong phòng thí nghiệm đã ủng hộ công việc của anh, đó là công trình của nghiên cứu sinh và học viên cao học, những người có khả năng thực hiện các thí nghiệm theo một nhiệm vụ phát triển nghiên cứu dưới sự tư vấn của chính Ellingsen.

Eirik Æsøy có nền tảng hiểu biết như một kỹ thuật viên với việc dành nhiều thời gian và tiền bạc trong xây dựng phòng thí nghiệm này. Tuy nhiên cũng phải mất tới 6 tháng để xây dựng và vận hành nó. “Æsøy và tôi đã thiết lập tất cả các thiết bị nhằm tạo dựng các dòng chảy mà chúng tôi cần”, Smeltzer giải thích.

Kết quả thí nghiệm của họ đã được xuất bản trên chínhJournal of Fluid Mechanics. “Thật là một điều tuyệt vời khi các thí nghiệm từ các con sóng nhỏ trong bồn thí nghiệm của chúng tôi lại được xuất bản ở đây”, Smeltzer nói.

Các ứng dụng thực tiễn

Những kết quả từ nghiên cứu của họ về góc Kelvin có thể đem lại những kết quả thiết thực, như có tiềm năng giúp cắt giảm việc tiêu thụ nhiên liệu trong các con tàu. Một lượng lớn nhiên liệu trên các chuyến tàu trên thực tế thường tạo thành sóng.

“Việc tiêu thụ nhiên liệu có thể tăng lên gấp đôi nếu con tàu đi xuôi dòng so với thượng nguồn”, Ellingsen nói.

Những tính toán đó được thực hiện dựa trên những dòng chảy tại nơi bắt nguồn sông Columbia tại Oregon ở Mỹ. Tại đây, các dòng chảy rất mạnh. Vì vậy việc nghiên cứu về các con thuyền và tàu trong những dòng chảy khác nhau rất quan trọng với bất cứ ai quan tâm đến việc cắt giảm việc tiêu thụ nhiên liệu và do đó dẫn đến khả năng ô nhiễm.

Sóng thuyền phía trước

Ellingsen vẫn tin tưởng là kết quả nghiên cứu của họ không bác bỏ được lý thuyết của Kelvin mà chỉ mở rộng nó. Góc Kelvin vẫn đúng miễn là không có những lớp dòng chảy dưới bề mặt, trong trường hợp khi ở dưới sâu mặt nước.

Nhưng chuyển động giữa các lớp nước càng sớm, các lớp khác nhau chuyển động với tốc độ khác nhau thì góc sẽ thay đổi. Về lý thuyết, với những dòng chảy mạnh chuyển động vuông góc với hướng di chuyển của thuyền, sóng đuôi có thể xuất hiện ở phía trước một bên thuyền.

“Có lẽ khi đó anh nên đánh thuyền di chuyển tới một chỗ khác”, Ellingsen gợi ý.