Số 0: Phát kiến nguy hiểm hay hành trình mở ra tri thức vô hạn

Chính điều đó đã thôi thúc Charles Seife viết nên cuốn sách Zero: The Biography of a Dangerous Idea, được dịch sang tiếng Việt dưới tiêu đề Số 0: Tiểu sử một phát kiến nguy hiểm.

Số 0 hẳn sẽ thốt lên lời thoại của Hamlet “To be, or not to be, that is the question” nếu được đối đáp cùng các nhà toán học. Bởi trong phần lớn lịch sử khoa học, nó đã luôn bị xem là “mối nguy” khi liên tục phá vỡ các học thuyết vĩ đại tưởng như sống mãi cùng sự phát triển của loài người. Nỗi sợ ấy, theo Charles Seife, đã có từ thuở bình minh của toán học. Tại hầu khắp các nền văn minh cổ đại, số 0 bị phủ nhận vì nó xung đột với những quan niệm vũ trụ luận - các đại triết thuyết tham vọng lý giải nguồn gốc và sự phát triển thế giới một cách có trật tự. Theo đó, vũ trụ quan trong triết học phương Tây cổ đại do Pythagoras, Aristotle và Ptolemy tạo ra không thừa nhận sự tồn tại của khoảng trống – số 0. Điều đó nằm ngay trong sự nhấn mạnh của Pythagoras khi mô tả hình ảnh của thuyết địa tâm: “Vạn vật đều là số”.

Nghiên cứu của C. Seife cho thấy, những địch thủ đầu tiên mà số 0 phải đối mặt đều là những khối óc hàng đầu của nhân loại vào buổi sơ khai. Ham muốn lí giải thế giới, đáng lẽ phải trở thành một động lực tích cực, lại khiến các nhà toán học như Pythagoras, Zeno và Aristotle phạm phải sai lầm chí tử là bỏ qua số 0 vì nó vô tình khiến cho tất cả những nỗ lực xây dựng một thế giới theo ý tưởng chủ quan của họ sụp đổ. Và để triệt tiêu hoàn toàn con số “nguy hiểm” này, có một giai thoại kể rằng Pythagoras thậm chí đã sát hại người học trò tận tụy của ông là Hippasus xứ Metapontum. Charles Seife dẫn lại những truyền thuyết về Hippasus cho biết, Hyppasus đã bị các môn đồ của Pythagoras ném xuống biển và dìm chết vì “tội báng bổ thần thánh”. Thực chất “lỗi lầm” của Hyppasus chỉ là vô tình khám phá ra số vô tỷ qua chứng minh toán học đầu tiên trong lịch sử về sự vô ước/vô tỷ của đường chéo hình vuông, làm sụp đổ thuyết “tỷ lệ vàng” mà sư phụ Pythagoras của ông đã dày công gây dựng.

Song như Hegel đã nhận định, cái gì tồn tại thì hợp lý, cái gì hợp lý thì tồn tại, số 0 vẫn hiện diện trong đời sống con người, theo những cách không ngờ. Nó có thể bị nền văn minh phương Tây chối bỏ nhưng lại được các nền văn minh Babylon, Maya, Ấn Độ và Ả Rập tiếp nhận một cách nhiệt thành. Ngay tại vị trí trung tâm của nền văn minh phương Tây, việc thủ tiêu những kẻ đi ngược lại tư tưởng của Pythagoras hay Aristotle đâu thể ngăn cản các nhà khoa học khác tiếp tục bước vào lãnh địa của số 0 – khoảng trống và sự vô hạn. Nó dẫn đến hệ quả tất yếu là sự đụng độ ngày một gay gắt giữa đức tin và lý trí của những trí tuệ siêu việt đương thời. Chẳng có gì ngạc nhiên, khi bất kỳ phát kiến nào từ khoa học đến nghệ thuật có “dấu vết” của số 0 đều như trái phá vào thành trì đức tin tôn giáo và nền móng triết học phương Tây. Và những trí thức hăng hái nhất trong hành trình truy tìm số 0 hóa ra lại là những người phụng sự Thiên Chúa và thuộc nằm lòng giáo lý của người. Đó là hồng y Nicholas xứ Cusa, thầy tu Nicolaus Copernicus, giáo sĩ Giordano Bruno v.v. Đó là chưa kể những nhà khoa học sùng tín như René Descartes hay Blaise Pascal. Trong nhận thức của các nhà khoa học này, bằng chứng khoa học về số 0 có vẻ như hoàn toàn tương thích với đức tin tôn giáo mà họ đã chọn.

Tuy nhiên, mối “nguy hiểm” của số 0 – thứ được linh mục George Berkeley ví như “hồn ma”, đâu chỉ đơn giản là một ký hiệu toán học như các con số khác. Nó đã mở ra một cuộc cách mạng khoa học thực sự khi đóng góp quan trọng vào nền tảng vật lý hiện đại. Lật giở theo từng trang sách của C. Seife, ta sẽ thấy sự hiện diện của số 0 trong thuyết lượng tử, thuyết tương đối, thuyết vụ nổ lớn v.v. Nhưng điều đó không có nghĩa là số 0 đã có thể yên tâm tồn tại trong đời sống hiện đại. Vẫn có những nhà khoa học cố gắng loại trừ nó trong các phương trình tính toán của mình thông qua lý thuyết dây. Điều này hoàn toàn là sự thật chứ không phải nội dung của bộ phim hài sitcom Bigbang Theory về nhà vật lý lý thuyết Sheldon Cooper. Mặc dầu vậy, theo C. Seife, chiến thắng cuối cùng sẽ thuộc về số 0. Bởi lẽ, nó đánh dấu cho sự khởi đầu và kết thúc của vũ trụ. Những phương trình của lý thuyết dây dù thực sự hoàn hảo về mặt toán học nhưng dường như lại đang tách rời thực tiễn khi không thể chứng minh được bằng các thí nghiệm hiện đại. Vô hình trung, nỗ lực xóa bỏ số 0 của các nhà khoa học theo trường phái này, một lần nữa dẫn họ vào một thứ lý thuyết mang màu sắc thần bí.

Qua mười chương sách, Số 0: Tiểu sử một phát kiến nguy hiểm đã đưa độc giả bước vào một cuộc phiêu lưu toán học đầy thú vị. Để một ký hiệu giản đơn xuất hiện trong các phép tính ngày nay, không ít nhà khoa học đã phải đối mặt với nguy hiểm, thậm chí chết cho tư tưởng mà mình lựa chọn. Nhưng sự hi sinh của họ không rơi vào khoảng trống hay hư vô, mà trái lại đã tạo ra nền tảng vững chắc cho tinh thần liêm chính học thuật. Theo đó, động cơ của một cuộc cách mạng khoa học thực sự luôn là cơ chế cải chính mạnh mẽ, sẵn sàng phơi bày và sửa chữa sai lầm của chính mình.

Trong một định chế khoa học phát triển, các thế lực học phiệt như Pythagoras, Leopold Kronecker có thể nghiền nát những môn đệ trái lời họ, nhưng không thể che giấu những sai lầm, ngộ nhận về tri thức khoa học. Cũng trong định chế khoa học phát triển, nghiên cứu số 0 không phải đặc quyền của một lĩnh vực, giai tầng hay cá nhân nào khi cuốn sách C. Seife cung cấp bằng chứng cho thấy tri thức có thể xuất hiện ở bất kỳ đâu, ngay cả trong nghịch cảnh tồi tệ nhất. Cuối cùng, một nền học thuật tự do, bình đẳng, liêm chính chắc chắn chỉ phụng sự sự thật, toàn bộ sự thật và không gì ngoài sự thật, chính điều đó mới khiến tri thức khoa học mở ra đến vô cùng - người anh em song sinh của số 0.

Dù là tác phẩm dung chứa một lượng kiến thức khổng lồ của nhiều ngành khoa học như toán, triết, vật lý, thần học, Số 0: Tiểu sử một phát kiến nguy hiểm không phải là một cuốn sách khó đọc. Một người đọc ở trình độ phổ thông có thể hiểu được những kiến thức cơ bản mà C. Seife muốn truyền tải. Trong đó, C. Seife nỗ lực trình bày cụ thể, sinh động nhất các thí nghiệm, phương trình được các nhà khoa học lỗi lạc sử dụng để tìm ra manh mối của số 0.

Dĩ nhiên trong khuôn khổ một cuốn sách, Số 0: Tiểu sử một phát kiến nguy hiểm vẫn có những hạn chế nhất định khi chưa đề cập đủ nhiều, đủ sâu về đóng góp của các nhà toán học phương Đông trong việc phát minh, phát triển các ứng dụng từ con số này. Nhưng biết đâu điểm yếu này thực ra lại là nguồn cảm hứng để C. Seife viết nên tác phẩm tiếp theo về số 0 trong tương lai gần.